一般餘數運算最直接想到的是使用%，得到數值餘數。

可以利用2進制的&運算的特性達到取餘數的效果。

原理說明如下:

 

 

22 取 8的餘數會得到 6

然而 22 其 2進制為10110(2)

將其二進制與 7 進行 & 運算可以得到相同的結果:

   10110

&    111

       110

110 (2) 恰恰是 6 。

 

因此當取餘數為2的次方數時，皆可以透過&運算進行代替。

以下利用C++程式進行測試，測試其效能差異，程式碼如下:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <time.h>
#include <math.h>

#define MAG  1000000

using namespace std;

void time_start();
void time_end(char*);

double START,END;
    
int main(){
	int a = 9949816583;
	int m = 8;
	int b = 7;
	int c = 0;
	time_start();
	
	
	for (int i=1;i<=MAG;i++) c += a % m;
	time_end("% , ");
	cout << c << endl;
	
	c = 0;
	time_start();
	for (int i=1;i<=MAG;i++) c += a & b;
	time_end("& , ");
	cout << c << endl;
	
	return 0;
}

void time_start(){
	START = clock();
}
void time_end(char *str){
    END = clock();
    cout << endl << str << "進行運算所花費的時間：" << (END - START) / CLOCKS_PER_SEC << " S" << endl;
}

 

實際測試結果如下，根據實驗結果，效能提升效果非常細微，幫助不是很大。

 

但是測試過程中而外發現，

當數值過大的時候，取%的運算會出現溢位，

而&運算則能正常計算。

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