一般線性模型(General linear model, GLM)

透過資料的分布找到一條預測線與所有資料的距離最短(損失最小)

假定資料的分布具有某種規律,可以找到一條預測資料分布的曲線。

在一般線性模型(GLM)中,預測函數被定義為基本的直線方程式。

在回歸分析中亦可以假定一個複雜的函數透過相同觀念進行推算後得到一條複雜的預測函數。

然而複雜的函數預測需對於資料有高度了解,以下利用直角坐標對GLM進行實例推算。

 


etc. 假定已有數個資料點(1,3)、(3,4)、(2,5)、(4,6)。

假定存在一條可以預測此資料的預測線,並定義每個點與直線的距離(如下圖)。

 

透過想點的距離公式可以推倒可以得到一組數學聯立方程式。

經過推算後可以得到該直線方程式之係數(推倒如下圖)。

經過以上推導得知平均誤差為9/5。

並且預測線(直線方程式)為 4/5 * X + 5/2 = Y。

 

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